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  • It was a night like any other night,

    それはいつもと変わらない夜だった

  • except here I was climbing the platonic peaks

    精神的な高みを目指すかのように ここを登ったことを除けばだが

  • like Romeo on a second date.

    まるでロミオの2度目のデートのようだった

  • (ugh)

    (ああ)

  • I was there for the dame.

    あのご婦人のために そこへ向かったのだ

  • She had eyes like imaginary numbers

    彼女は虚数のような目と

  • and curves that went on forever.

    どこまでも続く曲線をそなえていた

  • Said she wanted to go home.

    心の中で聞こえる 彼女は家に帰りたいと

  • Said I could help.

    きっと助け出せる

  • Said the pay was good.

    そして素晴らしい褒美が待っていると

  • Didn't say anything about climbing a...

    でも山を登ることになるとは…

  • Voice: "Who's there?"

    声の主: ソコニイルノハ誰ダ

  • Manny Brot: "Manny Brot, private eye."

    私立探偵のマニー・ブロットだ

  • Voice: "What are you doing here?"

    ココデ何ヲシテイル?

  • "A pretty number sent me to find a stolen dingus."

    美しい数字の主から 盗まれたものを 探して欲しいと頼まれてね

  • Voice: "Well, to enter the cave,

    コノ洞穴ニ入ルニハ

  • you must answer my riddles three."

    3ツノ 謎ニ 答エナケレバナラナイ

  • What was it with riddles,

    どんな なぞなぞだ

  • and why do they always come in threes?

    どうして いつも3つなんだろう?

  • "Is it an egg?"

    「卵についての問題か?」

  • "No. Why would it be an egg?"

    「チガウ ドウシテ 卵ダト思ウノダ?」

  • "It's usually an egg."

    「いつもそうだからな」

  • "What can I hold in my hand, but has zero area?"

    「手ニ取トコトガ出来ルガ 面積ノ 無イモノハ 何~ダ?」

  • "Is it a dodo egg?"

    「ドードー・エッグか?」

  • "It's not an egg!"

    「卵デハナイ!」

  • I took out the rock that had nearly brained me before

    さっき頭を打ち砕きそうになった石を取り出し

  • and gave it a hard ponder.

    必死で考えた

  • The size of the rising bump on my conk

    頭にできたこぶのでっぱりから

  • said to me that this thing had area,

    想像してみた こいつには面積がある

  • and a lot of it.

    結構な値になる

  • But what if I carved out a triangle from this side here?

    でもここから 三角形を 切り取ってみたらどうなる?

  • As any mook could see,

    どんなマヌケな奴にだって

  • this triangle had a quarter of the area of the full triangle.

    これが元の三角形の4分の1に であることくらい分かるだろう

  • I did the same thing again with each of the smaller triangles.

    残った小さい三角形についても 同じことをやってみる

  • Again, a quarter of the remaining area -- gone.

    すると また面積が4分の1減る

  • And I just kept going.

    これを続けていくと

  • After an infinite number of cuts,

    無限回の後には

  • I was satisfied that my triangle had zero area.

    思い通りに面積の消失した 三角形が出来上がりってわけさ

  • A bounded shape with zero area.

    境界があるのに面積はゼロだ

  • Now, it's not often that I surprise myself,

    こんなすごいこと いつも出来るわけじゃないが

  • but my own two mitts had created something crazy,

    おれの両手が何か奇妙で新しいものを

  • and new.

    作り上げたってわけさ

  • "Very good. (ahem)

    「良クデキタナ(エヘン)

  • Now, show me a shape with finite area,

    デハ 面積ハ有限ダガ

  • but an infinitely long perimeter."

    周囲ノ長サガ 無限ノモノヲ示セ」

  • "Let me get this straight.

    「ストレートに答えてやるさ

  • If I want to make a snip in the border of this shape,

    図形の周囲の一部を切り取り

  • smooth it out, and lay it on the ground ... "

    それを真っ直ぐ伸ばすと…」

  • "It would go on for ... "

    「ドコマデ..」

  • "Wait 'til I'm through, and then you can talk.

    「待て 全部話すまでは黙っててくれ

  • It would go on forever."

    どこまでも続いているということだな」

  • "Are you through?"

    「話ハ終ワッタカ」

  • "Yeah."

    「ああ」

  • "So show me that shape then."

    「デハ図形ヲ見セテミロ」

  • Mmm ... I hadn't been this stuck

    うーむ こんなに手こずったのは

  • since the Rubik's Cube fiasco of '58.

    1958年にルービックキューブで へまをやらかした時以来だ

  • All the shapes I knew had perimeters.

    どんなものだって 周囲の長さがある

  • Circles: 2πr. Triangles: sum of their sides.

    円:2πr 三角形:辺の長さの和だ

  • What's this?

    これは何だ?

  • An angle.

    角のある形

  • An angle from heaven.

    天からの恵みだ

  • What if I were to pinch each side, like so.

    各辺をこうやってつまんでみると どうなるのか

  • A third of the way through, just so.

    3辺ともやると こんな感じになる

  • And do it again,

    もう一度やってみる

  • and again,

    もう一度

  • and again.

    さらに もう一度

  • After each pinch, the perimeter got a third longer

    一通りつまむ毎に周囲の長さが 3分の1ずつ長くなっていく

  • because where there had been three line segments,

    というのも3つに分かれていた各辺が

  • now there were four.

    4つになるからだ

  • As for the area,

    面積はというと

  • every pinch made more triangles, that's true.

    そう 一回つまむ毎に 三角形が作り出されていくが

  • But those triangles were getting smaller and smaller.

    どんどん小さくなっていく

  • You could say that the area was converging,

    そして図形全体の面積は

  • approaching a fixed number,

    ある一定の値に近づいていく

  • while the perimeter was just getting bigger and bigger,

    一方 周囲の長さは ただ大きくなっていくばかりで

  • uncontrollably ballooning like an overindulgent birthday clown.

    誕生日に大はしゃぎする輩を 止められなくなるようなもんだ

  • After infinity pinches, flimflam, there it was:

    無限につまみ続け いじってみれば ほらこの通り

  • Finite area, but infinite perimeter.

    有限の面積と 無限の周囲長

  • Now that is a piece of work.

    これで出来上がりだ

  • "Oh, you're good. (ahem) Riddle three:

    「良ク出来タナ (エヘン) 3問目ダ

  • Show me a picture that if I magnify it under my microscope,

    アル図形ヲ 顕微鏡ヲ使ッテ 拡大シテミル

  • I'll keep seeing the original picture,

    スルト何度拡大シテミテモ

  • no matter how much I zoom in."

    同ジニ見エル ソンナ図形ヲ示セ」

  • "You're a strange little man."

    「お前はちょっと変わったやつだな」

  • "Thank you."

    「ソウラシイナ」

  • I was out of ideas,

    アイデアに尽きかけた時

  • so I looked at my muse, my complex Dora.

    私の女神 複素数のドーラを見つめてみた

  • Voice: "Who's the dame?"

    「ソノ女性ハ誰ダ?」

  • And then it hit me.

    その時に閃いた

  • "She's a heart breaker, my fractal femme fatale.

    「私の心を切り裂く女性 フラクタルの妖女だ

  • Will she do?"

    彼女が答えだな?」

  • "Yes, she'll do just fine."

    「ソウダ 彼女ナラ正解ダ」

  • (lightning)

    (閃光)

  • It was dark, and at first I thought the cave was empty,

    そこは暗闇だった 最初は洞穴には何もないと思った

  • but then I noticed: the box.

    しかし しばらくして箱に気づいた [パン<ドーラ>]

  • The dame had played me like a triangle.

    彼女は私をまるで三角形のように扱った

  • She had told me she wanted to go home.

    彼女は家に戻りたいと言っていたはずだ

  • (Lightning)

    (閃光)

  • What she really wanted was to bring her home here.

    本当はここを住みかにしたかったのだ

  • The fractals spread everywhere.

    フラクタルが四散している

  • Most of them the same

    どこまで中を覗いていっても ほとんど同じに見える

  • no matter how deep you looked at them,

    どこまで中を覗いていっても ほとんど同じに見える

  • like Dora's mugshot.

    まるでドーラの顔写真のようだ

  • Some had infinitely long perimeters,

    周囲の長さが無限であるものや

  • others were objects with no area or volume,

    面積や体積のないもの

  • all of them created through infinite repetition.

    どれも無限の繰り返しで 出来たものばかりだ

  • So, you wanted to know what fractals are?

    フラクタルが何かって知りたかったんだろう?

  • Well, kid, they're the stuff that dreams are made of.

    いいか 坊や 夢はそれで出来ているんだよ

  • (Music)

    (音楽)

It was a night like any other night,

それはいつもと変わらない夜だった

字幕と単語
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B1 中級 日本語 TED-Ed 面積 図形 周囲 無限 出来

【TED-Ed】フラクタル失踪事件 - アレックス・ローゼンタール&ジョージ・ザイダン (The case of the missing fractals - Alex Rosenthal and George Zaidan)

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    稲葉白兎 に公開 2016 年 01 月 08 日
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