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  • Let's learn a little bit about springs.

    スプリングについて少し勉強してみましょう。

  • So let's say I have a spring.

    そこで、私がバネを持っているとします。

  • Let me draw the ground so that we know what's going on with

    何が起こっているのかを知るために、地面を描かせてください。

  • the spring.

    春です。

  • So let me see, this is the floor.

    えーと、ここが床です。

  • That's the floor, and I have a spring.

    それが床で、私はバネを持っています。

  • It's along the floor.

    床に沿っています。

  • I'll use a thicker one, just to show it's a spring.

    ゼンマイであることを示すために、太めのものを使うことにします。

  • Let's say the spring looks something like this.

    スプリングはこんな感じだとします。

  • Whoops, I'm still using the line tool.

    おっと、まだラインツールを使っています。

  • So the spring looks like this.

    春はこんな感じなんですね。

  • This is my spring, my amazingly drawn spring.

    これが私の驚くほど描かれた春です。

  • Let's say at this end it's attached to a wall.

    この端が壁にくっついているとしましょう。

  • That's a wall.

    それは壁です。

  • And so this is a spring when I don't have any force acting on

    そして、これは何の力も作用していない時のバネです。

  • it, this is just the natural state of the spring.

    それは、これはまさに春の自然な状態です。

  • And we could call this, where it just naturally rests, this

    これを自然に休む場所と呼ぶこともできます。

  • tip of the spring.

    ゼンマイの先端。

  • And let's say that when I were to apply a force of 5 Newtons

    5ニュートンの力を加えたときに

  • into the spring, it looks something like this.

    春になるとこんな感じになります。

  • Redraw everything.

    全部描き直せ

  • So when I apply a force of 5 Newtons-- I'll draw the wall

    だから5ニュートンの力を加えると壁を描きます

  • in magenta now.

    今はマゼンタ色になっています。

  • When I apply a force of 5 Newtons, the

    5ニュートンの力を加えると

  • spring looks like this.

    春はこんな感じです。

  • It compresses, right?

    圧縮されますよね?

  • We're all familiar with this.

    私たちはこれをよく知っています。

  • We sit on a bed every day or a sofa.

    毎日ベッドに座ったり、ソファに座ったりしています。

  • So let's say it compresses to here.

    ここまで圧縮したとしましょう。

  • If this was the normal resting-- so this is where the

    これが普通に休んでいたとしたら......ということは、ここでは

  • spring was when I applied no force, but when I applied 5

    スプリングは何も力を加えていない時は、5

  • Newtons in that direction, let's say that this distance

    その方向にニュートン、この距離を

  • right here is 10 meters.

    ここが10メートル

  • And so a typical question that you'll see, and we'll explain

    そして、あなたが見ることになる典型的な質問を説明します。

  • how to do it, is a spring compresses or elongates when

    どうすればいいかというと

  • you apply a certain force by some distance.

    ある程度の距離を置いて一定の力を加えると

  • How much will it compress when you apply a different force?

    別の力を加えるとどのくらい圧縮されますか?

  • So my question is how much will it compress when I apply

    そこで質問なのですが、適用するとどのくらい圧縮されるのでしょうか?

  • a 10-Newton force?

    10ニュートンの力?

  • So your intuition that it'll compress more is correct, but

    だから、それがより圧縮されるというあなたの直感は正しいのですが

  • is it linear to how much I compress it?

    どれだけ圧縮してもリニアなのか?

  • Is it a square of how much I compress it?

    どれだけ圧縮したかの二乗ですか?

  • How does it relate?

    それはどのように関係しているのでしょうか?

  • I think you probably could guess.

    おそらく推測できると思います。

  • It's actually worth an experiment.

    それは実際に実験する価値があります。

  • Or you could just keep watching the video.

    それか動画を見続けるか

  • So let's say I apply a 10-Newton force.

    そこで、10ニュートンの力をかけたとします。

  • What will the spring look like?

    春はどんな感じになるのでしょうか?

  • Well, it'll be more compressed.

    まあ、もっと圧縮されるでしょうね。

  • Drop my force to 10 Newtons.

    力を10ニュートンに落として

  • And if this was the natural place where the spring would

    そして、もしこれが自然に湧き出る場所だったとしたら

  • rest, what is this distance?

    休み、この距離は?

  • Well, it turns out that it is linear.

    まあ、リニアであることが判明しました。

  • What do I mean by linear?

    リニアってどういう意味?

  • Well, it means that the more the force-- it's equally

    まあ、それは力が強ければ強いほど...それは同じように

  • proportional to how much the spring will compress.

    スプリングがどれだけ圧縮されるかに比例します。

  • And it actually works the other way.

    そして、実際にはその逆もあります。

  • If you applied 5 Newtons in this direction, to the right,

    この方向に5ニュートンをかけたとすると、右に。

  • you would have gone 10 meters in this direction.

    あなたはこの方向に10メートル行っていたでしょう。

  • So it goes whether you're elongating the spring or

    それは、あなたがスプリングを伸ばしているか、それとも

  • compressing the spring within some reasonable tolerance.

    ある程度の合理的な許容範囲内でスプリングを圧縮します。

  • We've all had this experience.

    私たちは皆、こんな経験をしたことがあります。

  • If you compress something too much or you stretch it too

    何かを圧縮しすぎたり、伸ばしすぎたりすると

  • much, it doesn't really go back to where it was before.

    あまりにも、それは本当にそれが前にあった場所には戻りません。

  • But within some reasonable tolerance, it's proportional.

    しかし、ある程度の許容範囲内では、それは比例しています。

  • So what does that mean?

    ということは、どういうことなのでしょうか?

  • That means that the restoring force of the spring is minus

    つまり、バネの復元力がマイナスになることを意味します。

  • some number, times the displacement of the spring.

    スプリングの変位の何倍かの数。

  • So what does this mean?

    では、これはどういう意味なのでしょうか?

  • So in this example right here, what was the displacement of

    この例では、何の変位があったかというと

  • the spring?

    ゼンマイ?

  • Well, if we take positive x to the right and negative x to

    正のxを右に、負のxを右にとると

  • the left, the displacement of the spring was what?

    左は、バネの変位が何だったのか?

  • The displacement, in this example right here, x is equal

    この例では、変位は、ここでは x と等しくなります。

  • to minus 10, right?

    マイナス10だよね?

  • Because I went 10 to the left.

    左に10回行ったから

  • And so it says that the restorative force is going to

    と書いてあるので、復元力が

  • be equal to minus K times how much it's

    は、それがどれだけ

  • distorted times minus 10.

    歪んだ回数マイナス10

  • So the minuses cancel out, so it equals 10K.

    マイナスが相殺されて10Kになるのね

  • What's the restorative force in this example?

    この例の復元力は?

  • Well, you might say, it's 5 Newtons, just because that's

    まあ、5ニュートンだと言うかもしれません。

  • the only force I've drawn here, and you would be to some

    私がここに描いた唯一の力であり、あなたはいくつかのことになるだろう

  • degree correct.

    程度が正しいです。

  • And actually, since we're doing positive and negative,

    実際にはポジティブとネガティブをやっているので

  • and this 5 Newton is to the left, so to the negative

    そして、この5ニュートンは左にあるので、負に

  • x-direction, actually, I should call this minus 5

    X方向、実際にはこれをマイナス5と呼ぶべきだが

  • Newtons and I should call this minus 10 Newtons, because

    ニュートン、これをマイナス10ニュートンと呼ぶべきですね。

  • obviously, these are vectors and we're going to the left.

    明らかにこれはベクトルで、左に向かっています。

  • I picked the convention that to the left means negative.

    私が選んだのは、左がネガティブを意味する慣例です。

  • So what's the restorative force?

    で、復元力ってなんだ?

  • Well, in this example-- and we assume that K is a positive

    この例では...Kが正の

  • number for our purposes.

    番号は我々の目的のためのものです。

  • In this example, the restorative force is a

    この例では、復元力は

  • positive number.

    正の数。

  • So what is the restorative force?

    では、復元力とは何か?

  • So that's actually the force, the counteracting force, of

    それは、実際には、その力、対抗する力です。

  • the spring.

    春です。

  • That's what this formula gives us.

    それがこの式から得られるものです。

  • So if this spring is stationary when I apply this

    だから、もしこのバネをかけたときに、このバネが静止していたら

  • 5-Newton force, that means that there must be another

    5ニュートンの力、それは別の力がなければならないことを意味します。

  • equal and opposite force that's

    均等と反対の力

  • positive 5 Newtons, right?

    正の5ニュートンだよね?

  • If there weren't, the spring would keep compressing.

    それがなければ、スプリングは圧縮され続けます。

  • And if the force was more than 5 Newtons, the spring would go

    そして、5ニュートン以上の力がかかっていた場合、スプリングは

  • back this way.

    こっちに戻って

  • So the fact that I know that when I apply a 5-Newton force

    だから、5ニュートンの力を加えると、私が知っているという事実は

  • to the left, or a negative 5-Newton force, the spring is

    を左に、または負の5ニュートンの力を加えると、バネは

  • no longer moving, it means that there must be-- or no

    動かなくなったということは、それはあるに違いないということです。

  • longer accelerating, actually, it means that there must be an

    もはや加速している、実際には、それがなければならないことを意味します。

  • equal and opposite force to the right, and that's the

    右に等しい力と反対の力、そしてそれは'の

  • restorative force.

    復元力。

  • Another way to think about it is if I were to let-- well, I

    別の方法で考えてみると、もし私が...その、私が

  • won't go in there now.

    今はそこには入りません。

  • So in this case, the restorative force is 5

    なので、この場合の復元力は5

  • Newtons, so we can solve for K.

    ニュートンなので、Kを解くことができます。

  • We could say 5 is equal to 10K.

    5は10Kに等しいと言ってもいいだろう。

  • Divide both sides by 10.

    両サイドを10で割る。

  • You get K is equal to 1/2.

    Kは1/2に等しいことがわかります。

  • So now we can use that information to figure out what

    その情報を使って、何が

  • is the displacement when I apply a

    を適用したときの変位です。

  • negative 10-Newton force?

    負の10ニュートン力?

  • When I push the spring in with 10 Newtons in

    10ニュートンでバネを押し込むと

  • the leftward direction?

    左向きかな?

  • So first of all, what's the restorative force here?

    ではまず、ここでの修復力とは何か?

  • Well, if the spring is no longer accelerating in either

    まあ、どちらにしてもバネが加速しなくなったら

  • direction, or the tip of the spring is no longer

    方向への移動、またはバネの先端がもはや

  • accelerating in either direction, we know that the

    どちらの方向にも加速していることがわかります。

  • restorative force must be counterbalancing this force

    恢復力はこの力に対抗するものでなければならない

  • that I'm compressing with, right?

    と圧縮していますね。

  • The force that the spring wants to expand back with is

    バネが元に戻して膨らませようとする力は

  • 10 Newtons, positive 10 Newtons, right?

    10ニュートン、正10ニュートンだよね?

  • And we know the spring constant, this K for this

    そして、私たちはバネ定数を知っています。

  • spring, for this material, whatever it might be, is 1/2.

    この材料のためのバネは、それが何であれ、1/2です。

  • So we know the restorative force is equal to 1/2 times

    だから、復元力は1/2倍に等しいことがわかっています。

  • the distance, right?

    距離が離れていますよね?

  • And the formula is minus K, right?

    で、式はマイナスKですよね?

  • And then, what is the restorative

    そして、復元力のある

  • force in this example?

    この例の力?

  • Well I said it's 10 Newtons, so we know that 10 Newtons is

    10ニュートンだと言ったので、10ニュートンは

  • equal to minus 1/2x.

    マイナス1/2倍に等しい。

  • And so what is x?

    それで×は何なの?

  • Well, multiply both sides by minus 1/2, and

    まあ、両サイドにマイナス1/2を掛けて

  • you get minus 20.

    マイナス20だ

  • I'm sorry, multiply both sides by minus 2, you get minus 20

    すみません、両方の辺にマイナス2をかけると、マイナス20になります。

  • is equal to x.

    がxに等しいことを示しています。

  • So x goes to the left 20 units.

    だから×は左に20台行く。

  • So that's all that it's telling us.

    それが全てを物語っています。

  • And this law is called Hooke's Law, and it's named after--

    この法律はフックの法則と呼ばれていて、名前の由来は...

  • I'll read it-- a physicist in the 17th century, a British

    読んでみます--17世紀の物理学者、イギリスの

  • physicist. And he figured out that the amount of force

    物理学者です彼は力の大きさを考え出しました

  • necessary to keep a spring compressed is proportional to

    ばねを圧縮し続けるために必要なものは

  • how much you've compressed it.

    どれだけ圧縮したか。

  • And that's all that this formula says.

    そして、この公式にはそれだけのことが書かれています。

  • And that negative number, remember, this formula gives

    そして、その負の数、覚えておいてください、この式では

  • us the restorative force.

    私たちには修復力があります。

  • So it says that the force is always in the opposite

    つまり、力は常に逆の方向にあるということですね。

  • direction of how much you displace it.

    どれだけずらすかの方向

  • So, for example, if you were to displace this spring in

    そこで、例えば、このスプリングを

  • this direction, if you were to apply a force and x were a

    この方向に力をかけるとしたら、xが

  • positive and you were to go in that direction, the force-- no

    積極的にその方向に行こうとしたら力が...

  • wait, sorry.

    待って、ごめん

  • This is where the spring rests.

    ここがバネが休まる場所です。

  • If you were to apply some force and take the spring out

    ある程度の力を加えてバネを抜いていたら

  • to here, this negative number tells us that the spring will

    からここまで、この負の数は、春になることを教えてくれます。

  • essentially try to pull back with the restorative force in

    梃子で引く

  • the other direction.

    反対方向へ

  • Let's do one more problem and I think this

    もう一つの問題をやってみましょう。

  • will be clear to you.

    がわかるようになります。

  • So let's say I have a spring, and all of these problems kind

    だから、スプリングを持っているとしましょう、そして、これらの問題のすべての種類

  • of go along.

    のがいいですね。

  • So let's say when I apply a force of 2 Newtons, so this is

    だから、2ニュートンの力を加えるとこうなります。

  • what I apply when I apply a force of 2 Newtons.

    2ニュートンの力をかけるときにかけるもの

  • Well, let's say it this way.

    まあ、こう言っておこう。

  • Let's say when I stretch the spring.

    ゼンマイを伸ばすときに言ってみましょう。

  • Let's say this is the spring, and when I apply a force of 2

    これがバネだとしましょう。

  • Newtons to the right, the spring gets stretched 1 meter.

    右にニュートン、バネは1メートル伸びる。

  • So first of all, let's figure out what K is.

    そこでまず、Kが何であるかを考えてみましょう。

  • So if the spring is stretched by 1 meter, out here, its

    スプリングが1メートル伸びたとしても、ここでは

  • restorative force will be 2 Newtons back this way, right?

    復元力はこっちに2ニュートン戻ってくるよね?

  • So its restorative force, this 2 Newtons, will equal minus K

    だから、その復元力、この2ニュートンは、マイナスKに等しくなります。

  • times how much I displaced it.

    何倍にも変位してしまった。

  • Well I, displaced it by 1 meter, so then we multiply

    私は1メートルずらして、それを掛け合わせて

  • both sides by negative 1, and we get K is equal to minus 2.

    両辺をマイナス1で割ると、Kはマイナス2に等しいことがわかります。

  • So then we can use Hooke's Law to note the equation for

    の式に注意するために、フックの法則を使うことができます。

  • this-- to figure out the restorative force for this

    これの復元力を把握するために

  • particular spring, and it would be minus 2x.

    特定のバネを使うとマイナス2倍になります。

  • And then I said, well, how much force would I have to

    そして、私は言った、まあ、どのくらいの力が必要かと。

  • apply to distort the spring by 2 meters?

    スプリングを2メートル歪ませるために適用されますか?

  • Well, it's 2 times 2, it would be 4.

    まあ、2回2回だと4回になりますね。

  • 4 Newtons to displace it by 2 meters, and, of course, the

    4ニュートンで2メートル変位させて、もちろん

  • restorative force will then be in the opposite direction, and

    そうすると、復元力は逆方向になり

  • that's where we get the negative number.

    そこから負の数が出てきます。

  • Anyway, I've run out of time.

    とにかく、時間がなくなってしまった。

  • I'll see you in the next video.

    次の動画でお会いしましょう。

Let's learn a little bit about springs.

スプリングについて少し勉強してみましょう。

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A2 初級 日本語 ニュートン バネ スプリング 圧縮 マイナス 変位

スプリングとフックの法則入門

  • 15 0
    fisher に公開 2020 年 08 月 06 日
動画の中の単語